已知圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0．（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0．（1）将极坐标方程化为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知圆的极坐标方程为：ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）ρ2-4

2

ρcos(θ-

π

4

)+6=0 即 ρ²-4

2

（

2

ρcosθ+

2

ρsinθ ），即 x²+y²-4x-4y+6=0．（2）圆的参数方程为

x= 2 +

2

cosα

y= 2 +

2

sinα

，∴x+y=4+

2

（sinα+cosα）=4+2sin（α+

π

4

）．
由于-1≤sin（α+

π

4

）≤1，∴2≤x+y≤6，故x+y 的最大值为6，最小值等于 2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos(θ-π4)+6=0．（1）将极坐标方程化为..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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