圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程．-数学试题及答案

1、试题题目：圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．（1）把圆O1和圆O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

圆O₁和圆O₂的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）把圆O₁和圆O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O₁，圆O₂交点的直线的直角坐标方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

以有点为原点，极轴为x轴正半轴，
建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
（1）x=ρcosθ，y=ρsinθ，由ρ=4cosθ得ρ²=4ρcosθ．
所以x²+y²=4x．
即x²+y²-4x=0为圆O₁的直角坐标方程．…．（3分）
同理x²+y²+4y=0为圆O₂的直角坐标方程．…．（6分）
（2）由

x2+y2-4x=0

x2+y2+4y=0

解得

x1=0

y1=0

x2=2

y2=-2

．
即圆O₁，圆O₂交于点（0，0）和（2，-2）．
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．（1）把圆O1和圆O..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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