已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x=-35t+2y=45t（t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x=-35t+2y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是

x=-

3

5

t+2

y=

4

5

t

（t为参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值．

试题来源：南通模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）曲C的极坐标方程可化为：ρ²=2ρsinθ，
又x²+y²=ρ²，x=ρcosθ，y=ρsinθ．
所以，曲C的直角坐标方程为：x²+y²-2y=0．
（2）将直线L的参数方程化为直角坐标方程得：y=-

4

3

(x-2)．
令y=0得x=2即M点的坐标为（2，0）
又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0，1）
半径r=1，则|MC|=

5

，∴|MN|≤|MC|+r=

5

+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是x=-35t+2y..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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