在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为x=3-ty=m+t（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为

x=3-t

y=m+t

（t为参数，m∈R），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，且直线l被曲线C截得的弦长为

2

．
（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

x=3-t

y=m+t

消去参数t，得直线l的直角坐标方程为x+y-（m+3）=0，
由ρ=2cosθ，得ρ²=2ρcosθ，
所以曲线C的直角坐标方程为x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1；
（2）由（1）知，曲线C是圆心为（1，0），半径为1的圆，
若直线l被曲线C截得的弦长为

2

，则圆心（1，0）到直线l的距离为

2

，
所以

|1-(m+3)|

2

=

2

，解得m=-1或-3，即实数m的值为-1或-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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