（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为

1、试题题目：（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的参数方程为

x=

2

cost

y=

2

sint

（t为参数），C在点（1，1）处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为______．

试题来源：广东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x=

2

cost

y=

2

sint

（t为参数），两式平方后相加得x²+y²=2，…（4分）
∴曲线C是以（0，0）为圆心，半径等于

2

的圆．
C在点（1，1）处的切线l的方程为x+y=2，
令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入x+y=2，并整理得ρcosθ+ρsinθ-2=0，即ρsin(θ+

π

4

)=

2

或ρcos(θ-

π

4

)=

2

，
则l的极坐标方程为 ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+

π

4

)=

2

或ρcos(θ-

π

4

)=

2

也得满分）． …（10分）
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-2=0（填ρsin(θ+

π

4

)=

2

或ρcos(θ-

π

4

)=

2

也得满分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：