在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求AD与BC所成角的大小（）A．30°B．45°C．60°D．90°-数学试题及答案

1、试题题目：在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=

2

，求AD与BC所成角的大小（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

取AC的中点H，连结HE，HF，EF，
因为E、F分别是AB、CD的中点，
所以HF∥BC，HF=

1

2

BC=1，
HF∥AD，HF=

1

2

AD=1，
所以HE与HF所成的角即为AD与BC所成的角．
在三角形EFH中，HF=1，HE=1，EF=

2

，
所以三角形EHF为直角三角形，所以HE⊥HF，
即AD与BC所成角的大小为90°．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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