直线x=2-ty=2+t（t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点，则|AB|等于（）A．22B．3C．4D．6-数学试题及答案

1、试题题目：直线x=2-ty=2+t（t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

直线

x=2-t

y=2+t

（t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点，则|AB|等于（　　）

A．2

2

B．3

C．4

D．6

试题来源：安徽模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面直角坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线

x=2-t

y=2+t

（t为参数）的普通方程为x+y-4=0，
∵极坐标方程为ρ=4cosθ，
∴ρ²=4ρcosθ，
∴x²+y²-4x=0，
∵x²+y²-4x=0是圆心为O（2，0），半径为r=

1

2

16

=2的圆，
∴圆心O（2，0）到直线x+y-4=0的距离d=

|2+0-4|

1+1

=

2

，
∴|AB|=2×

22-(

2

)2

=2

2

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线x=2-ty=2+t（t为参数）交极坐标方程为ρ=4cosθ的曲线于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面直角坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面直角坐标系”。

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