发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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(1)PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,∴PD⊥CD. 故∠PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角. 在Rt△PAD中,PA⊥AD,PA=AD,∴∠PDA=45°.…(3分) (2)如图,取PD中点E,连接AE,EN,又M,N分别是AB,PC的中点, ∴EN∥
在等腰Rt△PAD中,AE是斜边的中线.∴AE⊥PD. 由PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,可推出CD⊥PD 又CD⊥AD,AD∩PD=D ∴CD⊥平面PAD,∴CD⊥AE, 又PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD.∴MN⊥平面PCD.…(7分) (3)∵AD∥BC,∴∠PCB为异面直线PC,AD所成的角. 由三垂线定理知PB⊥BC,设AB=x(x>0).∴tan∠PCB=
又∵
又∠PCB为锐角,∴∠PCB∈(
即异面直线PC,AD所成的角的范围为(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。