在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为_____

1、试题题目：在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，取PB中点N，连接CM、CN、MN．
∠CMN为PA与CM所成的角（或所成角的补角），
又∵PA=2，则CM=

3

，MN=1，
CN=

3

，由余弦定理得：
∴cos∠CMN=

3

6

．
故答案为：

3

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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