空间四边形ABCD中，AD=1，BC=3，且AD⊥BC，BD=132，AC=32，求AC与BD所成的角．-数学试题及答案

1、试题题目：空间四边形ABCD中，AD=1，BC=3，且AD⊥BC，BD=132，AC=32，求AC与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

空间四边形ABCD中，AD=1，BC=

3

，且AD⊥BC，BD=

13

2

，AC=

3

2

，求AC与BD所成的角．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设AB CD BD BC 的中点分别是 E F G H
魔方格

连接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=

1

2

AD=

1

2

FG=

1

2

BC=

3

2

AD与BC垂直
所以EG与FG垂直
由勾股定理 EF=

EG2+FG2

=1
在三角形EHF中
EH=

1

2

AC=

3

4

FH=

1

2

BD=

13

4

可以计算出
EH²+FH²=1=EF²
所以EH与FH垂直
即AC与BD垂直，其夹角是90°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“空间四边形ABCD中，AD=1，BC=3，且AD⊥BC，BD=132，AC=32，求AC与..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：