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1、试题题目:如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1,SB=3.(1)求证:BC⊥SC..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1,SB=
3

(1)求证:BC⊥SC;
(2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:
SD⊥平面ABCD
SD?平面SDC
?
平面ABCD⊥平面SDC
BC⊥CD
?BC⊥平面SDC

所以,BC⊥SC
(2)取SB,CD,BC的中点分别为P,Q,R,连接MP,PQ,QR,PR
PM
.
.
1
2
AB
.
.
DR?DMPQ
,又PR
.
.
1
2
SC

所以∠RPQ为异面直线DM,SC所成角或其补角
计算易得∠RPQ=60°,即异面直线DM,SC所成角为60°
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1,SB=3.(1)求证:BC⊥SC..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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