已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2：1，则直线AB1与CA1所成的角为_____

1、试题题目：已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2：1，则直线AB1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面边长与侧棱长的比为

2

：1，则直线AB₁与CA₁所成的角为______°．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图取AB的中点D，设侧棱长为a，
因为AD=

1

2

，A₁A=1，A₁B₁=

2

，
∴Rt△A₁AD≌Rt△B₁A₁A，∠AB₁A₁=∠AA₁D，
则A₁D⊥AB₁，又∵CD⊥AB，A₁D∩CD=D
∴AB₁⊥面A₁DC，而A₁C?面A₁DC
∴AB⊥A₁C，故答案为90°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2：1，则直线AB1..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

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