发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00
试题原文 |
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取AD的中点G,连结EG、FG,取BD的中点H,连结AH、CH ∵AD是等腰△ABD与等腰△BCD公共的底面,H为BD中点 ∴AH⊥BD且CH⊥BD ∵AH、CH是平面ACH内的相交直线 ∴BD⊥平面ACH,可得BD⊥AC ∵EG是△ABD的中位线, ∴EG∥BD,同理可得FG∥AC 因此,得到∠EGF就是异面直线AC、BD所成的角,即∠EGF=
∵EF与AC所成角为α=∠EFG,EF与BD所成角为β=∠FEG ∴Rt△EFG中,∠EFG+∠FEG=
故选:D |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为棱AB、CD的中点,设EF与AC所成角为..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。