在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为（）A．64B．63C．26D．36-数学试题及答案

1、试题题目：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（　　）

A．

6

4

B．

6

3

C．

2

6

D．

3

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：异面直线所成的角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设长方体的高为1，连接B₁A、B₁C、AC
∵B₁C和C₁D与底面所成的角分别为60⁰和45⁰，
∴∠B₁CB=60°，∠C₁DC=45°
∴C₁D=

2

，B₁C=

3

2

，BC=

1

2

，CD=1则AC=

5

2

∵C₁D∥B₁A
∴∠AB₁C为异面直线B₁C和DC₁所成角
cos∠AB₁C=

6

4

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中异面直线所成的角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：