发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）求导函数，可得f′（x）=3ax2+4bx-3 ∵函数f（x）=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1。 ∴f′（1）=f′（-1）=0 ∴  ，∴a=1，b=0 此时f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1）， 可知x=1和x=-1是函数f（x）=ax3+2bx2-3x的极值点； （2）设切点为P（x0，f（x0） ），则f′（x0）=3x0-3， ∴切线方程为  即y=3（x0-1）x+x03-3 ∵点A（1，-2）在切线上， ∴-2=3（x0-1）+x03-3 即x03-3 +3x0-1=0 ∴x0=1， ∴切线方程是y=-2。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+2bx2-3x的极值点是x=1和x=-1。（1）求a，b的值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。