发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）∵函数f（x）=ax3+bx2+cx﹣3a，∴f'（x）=3ax2 +2bx+c． 由题意可得  ，即  ，解得  ．（2）当a=l时，b=2，c=1，函数f（x）=x3 +2x2 +x﹣3， 令f'（x）=3x2 +4x+1=（3x+1）（x+1）=0，可得x=﹣1 x=﹣  ．在（﹣∞，﹣1）、（﹣  ，+∞）上，f?（x）＜0，在（﹣1，﹣ ）上f'（x）＞0，故当 x=﹣  时，函数f（x）有极小值为f（﹣ ）= ．（3）由（1）得f'（x）=3ax2+2（a+1）x+2﹣a=3a（x+1）（x﹣  ），令f'（x）=0解得x1=﹣1，x2=  ，∴要使f（x）极大值为f（﹣1）=2， 则  ，或  ．解得 a＞  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+bx2+cx-3a（a，b，c∈R且a≠0），当x=-1时，f（x）取..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的极值与导数的关系”。