发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由已知可得函数f(x)的定义域为(-1,+∞), 而f′(x)=
∵a>0,x>-1,∴当-1<x<
当x>
∴函数f(x)的单调递减区间是(-1,
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,f(x)的最小值 为g(a)=f(
要证明-
只须证明
设φ(x)=ln(x+1)-
则φ′(x)=
∴φ(x)在区间(0,+∞)上是增函数,∴φ(x)>φ(0)=0,即ln(x+1)>
取x=
设ψ(x)=ln(x+1)-x,x∈(0,+∞),同理可证ln(x+1)<x. 取x=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a>0(I)求函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。