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1、试题题目:已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时f(x)+xf‘(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时f(x)+xf'(x)<0恒成立,若a=30.3f(30.3),b=(1ogπ3)f(1ogπ3),c=(1og3
1
9
)f(1og3
1
9
)
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.b>a>cB.a>c>bC.c>b>aD.c>a>b

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵当x∈(-∞,0)时不等式f(x)+xf′(x)<0成立
即:(xf(x))′<0,
∴xf(x)在 (-∞,0)上是减函数.
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴xf(x)是定义在R上的偶函数
∴xf(x)在 (0,+∞)上是增函数.
又∵30.3>1>logπ3>0>log3
1
9

-log3
1
9
30.3>1>logπ3>0

所以(1og3
1
9
)f(1og3
1
9
)
>30.3?f(30.3)>(logπ3)?f(logπ3)
即:c>a>b
故答案为:D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时f(x)+xf‘(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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