发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)定义域为(-1,+∞)f′(x)=
令f'(x)>0?-1<x<2a-1,令f'(x)<0?x>2a-1 故f(x)的单调递增区间为(-1,2a-1) f(x)的单调递减区间为(2a-1,+∞) f(x)的极大值为2aln2a-2a+1 (II)证:要证4lge+
即证4+
即证4+
即证1+
令a=
故f(x)<f(0)=0 即ln(1+x)<x 令x=
故ln(1+
累加得,ln(n+1)<1+
ln(1+
故1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2aln(1+x)-x(a>0).(I)求f(x)的单调区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。