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1、试题题目:函数f(x)=lnxx()A.在(-∞,e)上单调递增B.在(-∞,0)和(0,e)上单调..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f(x)=
lnx
x
(  )
A.在(-∞,e)上单调递增
B.在(-∞,0)和(0,e)上单调递增
C.在(e,+∞)上单调递增
D.在(0,e)上单调递增

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=
lnx
x

f′(x)=
1-lnx
x2

∵当x∈(0,e)时,f′(x)>0恒成立,故函数f(x)=
lnx
x
在(0,e)上单调递增
当x∈(e,+∞)时,f′(x)<0恒成立,故函数f(x)=
lnx
x
在(e,+∞)上单调递减
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=lnxx()A.在(-∞,e)上单调递增B.在(-∞,0)和(0,e)上单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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