若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（）A．[0，1]B．[3，5]C．[2，3]D．[2，4]-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（　　）

A．[0，1]

B．[3，5]

C．[2，3]

D．[2，4]

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f′（x）=x²-4x+3≤0
得1≤x≤3，∴[1，3]为f（x）的减区间，
∴f（x-1）的单调递减区间为[2，4]，
∵[2，3]?[2，4]，∴C选项是充分不必要条件
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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