发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)f′(x)=2ex(ex-a)-2=2(e2x-aex-1) 令f′(x)>0,解得x>ln
∴f(x)的单调增区间是(ln
(II)证明:由(I)知,当x∈(-∞,0)时,h(x)=e2x-2x是减函数;当x∈[0,+∞)时,h(x)=e2x-2x是增函数; ∴h(x)≥h(0) ∴e2x-2x≥1 ∴e2x≥2x+1 x∈[0,
∴e2x≤
∴对任意x∈[0,
(III)证明:当a=0时,得f(x)=e2x-2x ∴g(n)=
=
=
∵ε∈(0,1),∴当n>
由(II)知,1<e
∴
∴
∴
∴
∴g(n)≥
∴
∴当n>
∴当n>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=(cx-a)2-2x,a∈R,e为自然对数的底数.(I)求函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。