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1、试题题目:求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵y=x3-6x2+9x-5,
∴y′=3x2-12x+9=3(x2-4x+3)=3(x-3)(x-1)
令y′<0,解得1<x<3;
令y′>0,解得x>3或x<1;
∴函数y=x3-6x2+9x-5的单调递增区间是(-∞,1)或(3,+∞),
函数y=x3-6x2+9x-5的单调递减区间是(1,3);
当x=1时取得极大值-1,当x=3时取得极小.
∴f(x)极大值=f(1)=-1; f(x)极小值=f(3)=-5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求y=x3-6x2+9x-5的单调区间和极值.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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