发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）a=1，f（x）=|x-1|-lnx 当x≥1时，f（x）=x-1-lnx，f′（x）=1-
∴f（x）在区间[1，+∞）上是递增的． （2）x＜1时，f（x）=x-1-lnx，f′（x）=1-
∴f（x）在区间（0，1）减的． 故a=1时f（x）在[1，+∞）上是递增的，减区间为（0，1），f（x）min=f（1）=0 a≥1 x＞a f（ x ）=x-a-lnx，f′（x）=1-
f（x）在[a，+∞）上是递增的， 0＜x＜a，f（x）=-x+a-lnx，f′（x）=-1-
∴f（x）在 （0，a）递减函数， 0＜a＜1，x≥af（x）=x-a-lnx f′（x）=1-
f（x）在[1，+∞）递增函数f（x）在[a，1）递减函数 0＜x＜a 时 f（x）=a-x-lnx，f′（x）=-1-
∴f（x） 在 （0，a）递减函数 f（x）在[1，+∞）递减函数，（0，1）递减函数． a≥1 时 f（x）在[a，+∞），（0，a）增函数． 0＜a＜1 时 f（x）在[1，+∞），（0，1）增函数． （3）当a=1 x＞1 时 x-1-lnx＞0
∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）．（1）若a=1，求f（x）的单调区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。