发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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解：满足a2+b2≤34的条件中的点（a，b），位于半径为 的圆内．函数f（x）=的导数f′（x）=2ax?  +1，要使函数在区间（ ，1）上不单调，则说明f'（x）=0的根在区间（ ，1），即f′（1）f′（  ）＜0，所以（2a-b+1）（a-2b+1）＜0，即  或 且a＞0，0＜b≤3，作出不等式组对应的可行域如图阴影部分： 令b=3，解的xB=1，xF=5，即B（1，3），C（5，3）． 同理可知D（0，  ），E（0，1），所以阴影部分的面积为  ×5×（3? ）? ×1×（3?1）= ．圆的面积为π（  ）2=34π．所以由几何概型公式可得使函数f（x）=ax2-blnx+x（a＞0，0＜b≤3） 在区间（  ，1）上不单调的概率为P= ．故选A．  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在满足a2+b2≤34的条件中随机选一对（a，b），使函数f（x）=ax2-blnx..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。