发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵h(x)=alnx+
∴h′(x)=
①当a≤0时,f(x)的递减区间为(0,1),递增区间为(1,+∞); ②当0<a<1时,f(x)的递增区间为(0,a),(1,+∞),递减区间为(a,1); ③当a=1时,f(x)的递增区间为(0,+∞); ④当a>1时,f(x)的递增区间为(0,1),(a,+∞),递减区间为(1,a). (2)对任意的e<x1<x2<e2,总有f(x1)-f(x2)<g(x1)-g(x2)成立, 即f(x1)-g(x1)<f(x2)-g(x2) 令F(x)=f(x)-g(x)=axlnx+
由题意得y=F(x)在区间(e,e2)上为增函数. ∴F'(x)=alnx+x-1≥0,对x∈(e,e2)恒成立, 所以a≥
令?(x)=
则?′(x)=
所以?(x)在区间(e,e2)上单调递减, 所以?(x)<?(e)=1-e, 所以a≥1-e. 所以a≥1-e. …(10分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=axlnx,g(x)=-12x2+(a+1)x,其中a∈R.(1)令h(x)=f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。