函数y=13x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（）A．b＜-1或b＞2B．b≤-1或b≥2C．-2＜b＜1D．-1≤b＜2-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=13x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数y=

1

3

x³+bx²+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（　　）

A．b＜-1或b＞2

B．b≤-1或b≥2

C．-2＜b＜1

D．-1≤b＜2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

先求出函数为递增时b的范围
∵已知y=

1

3

x³+bx²+（b+2）x+3
∴y′=x²+2bx+b+2，
∵f（x）是R上的单调增函数，
∴x²+2bx+b+2≥0恒成立，
∴△≤0，即b2-b-2≤0，
则b的取值是-1≤b≤2．
∴y=

1

3

x³+bx²+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，
实数b取值范围是b＜-1或b＞2
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=13x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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