发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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f′(x)=ax-(2a+1)+
(Ⅰ) f′(x)=
∵
∴在区间(0,
故f(x)的单调递增区间是(0,
(Ⅱ)先求f(x)在x∈[1,2]的最大值. 由(Ⅰ)可知,当
由a>
所以,-2-2lna<0,所以f(x)max<0, 故不存在符合条件的a,使得f(x)=0.(8分) (Ⅲ)证明一:当
只需证明f(
f(
∴g(a)在(
f(
∴h(a)在(
综上述命题成立.(12分) 证明二:当
∵
∴0<f′(1)<
由导数的几何意义,有对任意x1,x2∈(1,2),x1≠x2|f(x2)-f(x1)|≤|
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(12<a<1).(I)求函数f(x)的单调区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。