发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）f′（x）=1-
∵函数f（x）=x-alnx+
（Ⅱ）函数f（x）的定义域为（0，+∞）， 由（Ⅰ）可得f′（x）=1-
令f′（x）=0，则x1=1，x2=a-1． ①当a＞2时，x2＞x1，当x∈（0，1）∪（a-1，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（1，a-1）时，f′（x）＜0． ∴f（x）的单调递增区间为（0，1），（a-1，+∞）；单调递减区间为（1，a-1）． ②当a=2时，f′（x）≥0，且只有x=1时为0，故f（x）在（0，+∞）上单调递增． ③当a＜2时，x2＜x1，当x∈（0，1-a）∪（1，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（1-a，1）时，f′（x）＜0． ∴f（x）的单调递增区间为（0，1-a），（1，+∞）；单调递减区间为（a-1，1）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x-alnx+bx在x=1处取得极值．（I）求a与b满足的关系式；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。