△ABC中，向量m=(a+b，sinC)，向量n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则角B的大小为_____

1、试题题目：△ABC中，向量m=(a+b，sinC)，向量n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC中，向量

m

=(a+b，sinC)，向量

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，若

m

∥

n

，则角B的大小为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为向量

m

=(a+b，sinC)，向量

n

=(

3

a+c，sinB-sinA)，
又

m

∥

n

，
所以（a+b）（sinB-sinA）-（

3

a+c）sinC=0，
由正弦定理可知
（b+a）（b-a）-（

3

a+c）c=0，
b²-a²-

3

ac-c²=0，
b²=a²+c²+

3

ac，
结合余弦定理可知cosB=-

3

2

，可得B=

5π

6

．
故答案为：

5π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，向量m=(a+b，sinC)，向量n=(3a+c，sinB-sinA)，若m∥n，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

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