在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，AB?BC=-21．（1）求△ABC的面积；（2）若a=7，求角C．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，AB?BC=-21．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=

3

5

，

AB

?

BC

=-21．
（1）求△ABC的面积；
（2）若a=7，求角C．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：解三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

AB

?

BC

=|

AB

|?|

BC

|cos(π-B)=-accosB=-

3

5

ac=-21，∴ac=35，
又∵cosB=

3

5

，0＜B＜π，∴sinB=

4

5

，
∴S△ABC=

1

2

acsinB=

1

2

×35×

4

5

=14；
（2）由（1）知：ac=35，且a=7，∴c=5，
则b2=a2+c2-2accosB=49+25-2×35×

3

5

=32，∴b=4

2

，
由正弦定理得：

b

sinB

=

c

sinC

，∴sinC=

csinB

b

=

5×

4

5

4

2

=

2

，
又∵a＞c，∴C∈(0，

π

2

)，∴C=

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB=35，AB?BC=-21．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：