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1、试题题目：△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且ac=3+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且
a
c
=
3
+1
2
，求B和C．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：解三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
因为a2+c2=b2+ac得 b2=a2+c2-ac，又因为b2=a2+c2-2accosB，所以cosB=
1
2
，（3分）所以B=60°．（6分）
因为由
a
c
=
3
+1
2
 可得 
sinA
sinC
=
3
+1
2
，所以2sinA=(
3
+1)sinC，…（9分）
∴2sin(120°-C)=(
3
+1)sinC，得sinC=cosC，所以C=45°．（12分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=b2+ac，且ac=3+..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中解三角形”。


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