发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00
试题原文 |
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①由a=
根据正弦定理
又a>b,得到A>B,即B<30°, 则cosB=
②由a=1,b=
根据正弦定理
又a<b,得到A<B,即B>30°, 则cosB=
③在△ABC中,若sinA>sinB,则由正弦定理可得 a>b, 再根据△ABC中大边对大角可得A>B,本选项正确; ④△ABC中,若A>B,分两种情况: 当0<B<A≤90°,正弦函数sinx为单调递增区间,显然sinA>sinB; 当0<B<90°<A,设B=90°-x,A=90°+y(x与y均为大于0,小于90°的角), sinB=sin(90°-x)=cosx,sinA=(90°+y)=cosy, ∵0<A+B<180°,则0<90°-x+90°+y<180,∴x>y, 由余弦函数cosx在(0,90°)为单调递减函数, ∴cosx<cosy,即sinB<sinA, 综上,△ABC中,若A>B,则sinA>sinB,本选项正确, 故答案为:②③④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列说法中正确的是______(写出所有正确的序号)①△ABC中,若a=3,..”的主要目的是检查您对于考点“高中解三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中解三角形”。