已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

已知圆A：（x-1）²+y²=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2

BD

=

DE

，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设知B（-1，0），E（2，

3

），D（0，

3

），∴椭圆方程为

3

4

x2+3y2=1．
（2）∵PQ+PD≤（PA+2）+PD=（PA+PD）+2，
∴PA+PD=

4

3

-PB+PD≤

4

3

+DB=2，
所以P在DB延长线与椭圆交点处，Q在PA延长线与圆的交点处，得到PQ+PD最大值为2+2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆A：（x-1）2+y2=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的标准方程及图象”。

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