若a4，a8是等比数列{an}中的项，且不等式x2-4x+3＜0的解集是（a4，a8），则a6的值是（）A．±3B．-3C．3D．±3-数学试题及答案

1、试题题目：若a4，a8是等比数列{an}中的项，且不等式x2-4x+3＜0的解集是（a4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

若a₄，a₈是等比数列{a_n}中的项，且不等式x²-4x+3＜0的解集是（a₄，a₈），则a₆的值是（　　）

A．±

3

B．-

3

C．

3

D．±3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式x²-4x+3＜0得解集是（a₄，a₈），
所以a₄，a₈是方程x²-4x+3=0的两根，且a₄，a₈均为正数
由韦达定理得出a₄?a₈=3
又a₄，a₈是等比数列{a_n}中的项，
所以a₄?a₈=a₆²，
a₆=±

3

，又q²=

a6

a4

＞0
所以a₆＞0，所以a₆=

3

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a4，a8是等比数列{an}中的项，且不等式x2-4x+3＜0的解集是（a4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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