设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1，b1=1，a2b2=1，S3T3=13，求{an}，{bn}的通项公式．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n和为S_n，等比数列{b_n}的前n和为T_n，已知a₁=1，b₁=1，a₂b₂=1，S₃T₃=13，求{a_n}，{b_n}的通项公式．

试题来源：昆明模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知可得，

(a1+d)b1q=1

(3a1+3d)

b1(1-q3)

1-q

=13

得

(1+d)q=1

(3+3d)(q2+q+1)=13

…（6分）
解可得

q=

1

3

d=2

或

q=3

d=-

2

3

…（8分）
即an=2n-1，bn=(

1

3

)n-1或an=

5

3

-

2

3

n，bn=3n-1…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n和为Sn，等比数列{bn}的前n和为Tn，已知a1=1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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