在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为23，C=60°，且sinA=2sinB，求c．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为2

3

，C=60°，且sinA=2sinB，求c．

试题来源：昆明模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b，…（3分）
又C=60°，S△ABC=

1

2

absinC=

1

2

×2b2×

3

2

=2

3

，
解得b=2，
故a=4，…（7分）
由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=16+4-8=12，
所以c=2

3

．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c．已知△ABC的面积为2..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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