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1、试题题目：设O中△ABC的外心，AB=a，AC=b，且|a|=|b|，则AO可用a，b表示为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

设O中△ABC的外心，
AB
=
a
，
AC
=
b
，且|
a
|=|
b
|，则
AO
可用
a
，
b
表示为（　　）
A．
a
-2
2(
a
-2+
a
?
b
)
（
a
+
b
）		B．（
a
+
b
）
C．
1
3
（
a
+
b
）		D．
1
2
（
a
+
b
）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：平面向量的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
三角形的外心是指三边中垂线的交点，延长AO到D，D在BC上AD是BC的中垂线，
AD⊥BC，BD=
1
2
BC过点O作OE⊥AB，E在AB上OE是AB的中垂线，AE=
1
2
AB
则cos∠BAD=
AE
AO
=
AD
AB
，AO=
AB?AE
AD
，AB=|
a
|，AE=
1
2
|
a
|，AD=
1
2
|
a
+
b
|
∴|
AO
|=
|
a
|?
1
2
|
a
|
|
a
+
b
|
2
=
|
a
|2
|
a
+
b
|
，设沿
AO
方向的单位向量为
e
，
则
e
=
a
+
b
|
a
+
b
|

∴
AO
=|
AO
|*
e
=
|
a
|2
|
a
+
b
|
?
a
+
b
|
a
+
b
|

∵
a
2=|
a
|2=|
b
|2=
b
2
∴
AO
=
a
2
a
2+2
a
?
b
+
b
2
(
a
+
b
)=
a
-2
2(
a
-2+
a
?
b
)
（
a
+
b
）．
故选A．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O中△ABC的外心，AB=a，AC=b，且|a|=|b|，则AO可用a，b表示为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。


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