已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则PA?PB的最大值为（）A．12B．0C．-12D．4-数学试题及答案

1、试题题目：已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则

PA

?

PB

的最大值为（　　）

A．12

B．0

C．-12

D．4

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，且A（2，0），B（-2，0），
∴

PA

?

PB

=（2-x，0-y）?（-2-x，0-y）=（2-x）?（-2-x）+（-y）²=x²+y²-4，
由x²+（y-3）²=1，得x²+y²=6y-8，且2≤y≤4，∴x²+y²-4=6y-12≤24-12=12，
∴

PA

?

PB

的最大值为：12
故答案选：A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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