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1、试题题目:已知a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b.若a=4,cos..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b.若a=4,cosA=-
1
4
.D为BC边上一点,且
AD
?
BC
=0,
AB
?
AD
=
135
64
.求:
(1)|
AD
|

(2)b,c的长度.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵
AD
?
BC
=0

AD
BC

AB
?
AD
=
135
64

c?|
AD
|cos∠BAD=
135
64

|
AD
|2=
135
64

|
AD
|=
3
15
8

(2)∵a=4,cosA=-
1
4

∴16=b2+c2-2bccosA=b2+c2+
1
2
bc

∵sinA=
1-cos2A
=
15
4

1
2
bcsinA=
1
2
×4×
3
15
8

∴bc=6
∵c>b,∴c=3,b=2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b,c是△ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b.若a=4,cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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