x236+y29=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则EP?QP的最小值为（）A．6B．3-3C．9D．12-63-数学试题及答案

1、试题题目：x236+y29=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则EP?QP的最小值为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

x2

36

+

y2

9

=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则

EP

?

QP

的最小值为（　　）

A．6

B．3-

3

C．9

D．12-6

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设P（x，y），则

x2

36

+

y2

9

=1，即y2=9-

x2

4

∵EP⊥EQ，
∴

EP

?

QP

=-

|EP|

?

|QP

|cos∠EPQ=EP²，
而EP²=（x-3）²+y²=

3

4

(x-4)2+6，
∵-6≤x≤6
∴当x=4时，EP²=（x-3）²+y²=

3

4

(x-4)2+6有最小值6，故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“x236+y29=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则EP?QP的最小值为..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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