发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:设-1≤x1<x2≤1,令a=x2,b=x1, 则x2f(x2)+x1f(x1)>x2f(x1)+x1f(x2) ∴(x2-x1)f(x2)+(x1-x2)f(x1)>0, ∴(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0 ∵x2-x1>0, ∴f(x2)>f(x1), ∴f(x)在[-1,1]上是增函数. (2)当m=0时,0≤-3不成立(舍去) 当m>0时,∵f(x)在[-1,1]上是增函数, ∴f(x)≤f(1)=1 ∴mf(x)≤m ∴
∴m≥
当m<0时,∵f(x)是奇函数, ∴f(-1)=-f(1)=-1, ∴-1≤f(x)≤1, ∴mf(x)≤-m ∴
∴m≤-3 综上所述:m≥
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在[-1,1]上的函数f(x)满足f(1)=1,且当a,b∈[-1,1]时,都有..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。