发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(本小题主要考查函数的导数、最值、等比数列等基础知识,考查分析问题和解决问题的能力、以及创新意识) (1)∵f(x)=ex-x,∴f'(x)=ex-1.令f'(x)=0,得x=0. ∴当x>0时,f'(x)>0,当x<0时,f'(x)<0. ∴函数f(x)=ex-x在区间(-∞,0)上单调递减,在区间(0,+∞)上单调递增. ∴当x=0时,f(x)有最小值1 (2)证明:由(1)知,对任意实数x均有ex-x≥1,即1+x≤ex. 令x=-
∴(1-
即(
∴(
∵e-(n-1)+e-(n-2)++e-2+e-1+1=
∴(
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex-ax(e为自然对数的底数)(1)若f(x)≥1在x∈R上恒成立..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。