已知函数f(x)=x2(x∈[0，+∞))-x2+a2-3a+2(x∈(-∞，0))在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是（）A．a≤1或a≥2B．1≤a≤2C．1＜a＜2D．a＜1或a＞2-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2(x∈[0，+∞))-x2+a2-3a+2(x∈(-∞，0))在区间（-∞，+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

x2	(x∈[0，+∞))
-x2+a2-3a	+2(x∈(-∞，0))

在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是
（　　）

A．a≤1或a≥2

B．1≤a≤2

C．1＜a＜2

D．a＜1或a＞2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f(x)=

x2	(x∈[0，+∞))
-x2+a2-3a	+2(x∈(-∞，0))

在区间（-∞，+∞）是增函数，
又因f（0）=0，由函数解析式知，在（0，+∞）上与在（-∞，0）上都是增函数，
欲保证函数在R上为增函数，当且仅当a²-3a+2≤0即可，
从而（a-1）（a-2）≤0?1≤a≤2．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2(x∈[0，+∞))-x2+a2-3a+2(x∈(-∞，0))在区间（-∞，+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：