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1、试题题目:已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,[3.4]=3,定义{x}=x-[x],则{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}
=______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得,{
2012
2013
}=
2012
2013

20122
2013
=
(2013-1)2
2013
=
20132-2×2013+1
2013
=2011+
1
2013

∴{
20122
2013
}=
1
2013

同理可得,
20123
2013
=
(2013-1)3
2013
=20132-3×2013+3-
1
2013
=2013×2010+2+
2012
2013

20123
2013
=
2012
2013

{
2012
2013
}+{
20122
2013
}+{
20123
2013
}+…+{
20122012
2013
}

=
1
2013
+
2012
2013
+…+
1
2013
+
2012
2013

=1×1006=1006
故答案为:1006
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知[x]表示不超过x的最大整数(x∈R),如:[-1.3]=-2,[0.8]=0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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