对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为_____

1、试题题目：对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]=-3．定义R上的函数f（x）=[x]+[2x]+[4x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，
当x∈[0，

1

4

），0≤2x＜

1

2

，0≤4x＜1，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=0；
当x∈[

1

4

，

1

2

），

1

2

≤2x＜1，1≤4x＜2，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=1；
当x∈[

1

2

，

3

4

），1≤2x＜

3

2

，2≤4x＜3，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=3；
当x∈[

3

4

，1），

3

2

≤2x＜2，3≤4x＜4，f（x）=[x]+[2x]+[4x]=4；
f（1）=1+2+4=7；
所以A中所有元素的和为0+1+3+4+7=15
故答案为：15

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[-2.1]..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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