设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（）A．[3π2，2π]B．[π，-数学试题及答案

1、试题题目：设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-

π

2

]是函数F（x）的单调递增区间，将F（x）的图象按向量

=（π，0）平移得到一个新的函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递减区间是（　　）

A．[

3π

2

，2π]

B．[π，

3π

2

]

C．[

π

2

，π]

D．[-

π

2

，0]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由于F（-x）=F（x），
∴F（x）是偶函数，其图象关于y轴对称，
∴[

，π]是函数F（x）的单调递减区间．
又F（x）的图象按向量

=（π，o）平移得到一个新的函数G（x）的图象，
∴G（x）的一个单调递减区间是[

+π，π+π] 即[

，2π]．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，[-π，-π2]是函数F（x）的单调递增区间，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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