发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)1°因为函数是奇函数,所以x=0时,f(0)=0 2°设x>0,则-x<0,根据当x<0时,f(x)=-x2-2x-2, 得f(-x)=-x2+2x-2 ∵f(x)为定义在R上的奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=x2-2x+2 综上:f(x)=
(2)函数f(x)(x∈R)的增区间为:(-∞,-1],[1,+∞) (3)由于函数g(x)=f(x)-2ax=x2-2(1+a)x+2(x∈[1,2]) 的图象开口向上,对称轴为x=1+a, 则①当a+1<1即a<0时, 函数g(x)在区间[1,2]上单调递增, 故ymin=g(1)=1-2a; ②当1≤a+1≤2即0≤a≤1时, 函数g(x)在区间[1,a+1]上单调递减,在区间(a+1,2]上单调递增, 故ymin=g(a+1)=2-(a+1)2; ①当a+1>2即a>1时, 函数在区间[1,2]上单调递减, 故ymin=g(2)=2-4a, 综合可得,a<0时,ymin=1-2a 0≤a≤1时,ymin=2-(a+1)2 a>1时,ymin=2-4a. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=-x2-2x-2.(1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。