一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数13，记f（1）=13；②当从A口输入自然数n（n≥2）时在B口得到的结果f（n）是前一结-数学试题及答案

1、试题题目：一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：①当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数

1

3

，记f（1）=

1

3

；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的

2n-3

2n+1

倍．要想从B口得到

1

2303

，则应从A口输入自然数（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a₁=

1

3

．an=an-1?

2n-3

2n+1

∴a₂=

1

3

．

1

5

a₃=

1

3

．

1

5

?

3

7

=

1

5

?

1

7

…
a_n=

1

3

．

1

5

?

3

7

?…?

2n-5

2n-1

?

2n-3

2n+1

=

1

(2n-1)(2n+1)

当a_n=

1

2303

时，（2n-1）（2n+1）=2303
又由自然数n（n≥2）
可得n=24
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：①当..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：