已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定义在A{x|1≤x≤52}上，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），则f（x）在A上的最大值为（）A．52B．174C．5-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定义在A{x|1≤x≤52}上，对任..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

4

x

都是定义在A{x|1≤x≤

5

2

}上，对任意的x∈A，存在常数x₀∈A，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值为（　　）

A．

5

2

B．

17

4

C．5

D．

41

40

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

4

x

在区间[1，

5

2

]上都有最小值f（x₀），g（x₀），
又因为g（x）=x+

4

x

在区间[1，

5

2

]上的最小值为g（2）=4，
f（x）_min=f（2）=g（2）=4，
所以得：

-

p

2

=2

4+2p+q=4

，
即：

p=-4

q=8

所以得：f（x）=x²-4x+8≤f（1）=5．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定义在A{x|1≤x≤52}上，对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：